Historia de la multiplicación
¿Quienes fueron los primeros en usar las multiplicaciones?
La multiplicación ha sufrido un procesos evolutivo a lo largo de la historia, las antiguas civilizaciones no usaban las actuales tablas de multiplicar y usaban otros métodos que resultan bastante curiosos, algunos métodos son muy gráficos, son bastante más visuales que los actuales.
La multiplicación es una de las operaciones matemáticas más fundamentales y se utiliza en una amplia variedad de situaciones, desde el cálculo de áreas y volúmenes hasta la resolución de problemas más complejos en álgebra y análisis. Aunque es difícil determinar quiénes fueron los primeros en utilizarla, hay evidencia de que la multiplicación ha sido utilizada por diversas culturas y civilizaciones a lo largo de la historia.
Una de las culturas antiguas que utilizaba multiplicaciones en su sistema numérico eran los egipcios. Ellos basaban su sistema numérico en la repetición de símbolos, y utilizaban un conjunto limitado de símbolos para representar cantidades. Los egipcios utilizaban una técnica de multiplicación que se basaba en la suma repetida de números, y se han encontrado ejemplos de esto en textos antiguos.
Los babilonios también utilizaban la multiplicación en su sistema numérico. Se han encontrado tablas de multiplicar en escritura cuneiforme que datan de alrededor del 1800 a.C. Los babilonios utilizaban un sistema numérico sexagesimal (basado en 60), y las tablas de multiplicar se usaban para facilitar la multiplicación de números grandes.
Los griegos antiguos también conocían y utilizaban la multiplicación, y desarrollaron métodos para realizar cálculos de multiplicación y división con números grandes utilizando tablas y algoritmos. Los matemáticos griegos, como Euclides y Arquímedes, desarrollaron métodos para multiplicar y dividir números con una precisión impresionante, utilizando la geometría y la teoría de los números.
En la Edad Media, los matemáticos árabes contribuyeron significativamente al desarrollo de la multiplicación. El matemático persa Al-Khwarizmi desarrolló un algoritmo para la multiplicación que se conoce como el algoritmo de la multiplicación árabe. Este algoritmo se convirtió en la base de la multiplicación moderna y todavía se utiliza ampliamente en la actualidad.
En resumen, la multiplicación es una operación matemática que ha sido utilizada por diversas culturas y civilizaciones a lo largo de la historia. Los egipcios, babilonios y griegos antiguos, así como los matemáticos árabes, han contribuido significativamente al desarrollo de técnicas y algoritmos para la multiplicación. Hoy en día, la multiplicación sigue siendo una herramienta matemática fundamental en una amplia variedad de aplicaciones, desde la aritmética básica hasta la física y la ingeniería.
Método Egipcio para multiplicar. Multiplicación por duplicación.
Es el más antiguo y consiste en la construcción de una tabla encabezada por dos números, a la izquierda ponemos el primer factor de la multiplicación, y a la derecha un uno, es decir si vamos a multiplicar 14 por 13, debemos poner 14 en la columna de la izquierda y un 1 en la de la derecha- Tras ello, ambos números se van multiplicando por dos repetidas veces mientras el número de la derecha no supere al segundo factor de la multiplicación, si volvemos al ejemplo anterior y queremos multiplicar 14 por 13,, debemos ir doblando las dos columnas hasta que la de la derecha que empezamos con un 1 supere al segundo factor de la multiplicación que en en este caso es 13
Una vez la columna de la derecha sea superior al número del segundo factor de la multiplicación se buscan los números de la segunda columna cuya suma sea precisamente el segundo factor de la multiplicación, es decir de los números de la segunda columna debemos buscar los que sumen 13.. El resultado de la multiplicación será la suma de los que están en la misma fila que los números que hemos elegido..
Ejemplo: 14 x 13
Columna 1: Columna 2:
14 1
28 2
56 4
112 8
Seleccionamos 1, 4, 8 que son los números que suman 13 (segundo factor de multiplicación de nuestro ejemplo) y sumamos los de la primera columna es decir 14+56+112 =182 obteniendo así el resultado de la multiplicación realizando sólo sumas. 14 x 13 = 182
En el siguiente video queda perfectamente explicado el sistema que usaban los egipcios para multiplicar, el denominado método de multiplicación por duplicación.
Método Maya para las multiplicaciones
El pueblo Maya tenía una cultura bastante avanzada para la época. Es una civilización extraordinariamente fascinante que destacaba en muchos aspectos, y gracias a su ingenio consiguieron realizar multiplicaciones bastante complejas de una forma bastante gráfica y visual, sin tener que memorizar tablas y haciendo cálculos muy sencillos.
El método maya para multiplicar es un sistema matemático que se desarrolló en la civilización Maya de Mesoamérica. Este método se basa en el sistema de numeración vigesimal (basado en 20), y utiliza una combinación de adiciones, sustracciones y multiplicaciones para realizar cálculos complejos.
En este método, los números se representan mediante símbolos que consisten en puntos y barras. Los puntos representan el número 1, y las barras representan el número 5. Por ejemplo, el número 6 se representa por una barra y un punto, mientras que el número 11 se representa por dos barras y un punto.
Para multiplicar dos números en el sistema maya, se utiliza un método que se asemeja al algoritmo de la multiplicación que se enseña en la actualidad. Primero, se descompone cada número en sus valores de lugar, como unidades, decenas, centenas, etc. Luego, se multiplican los dígitos correspondientes de cada número y se registran los resultados en una tabla.
Después de esto, se suman los resultados de la tabla para obtener el producto final. Sin embargo, a diferencia del algoritmo de la multiplicación moderna, el método maya también utiliza una técnica de redondeo para mejorar la precisión. Si un número es mayor que 19, se redondea al siguiente múltiplo de 20 y se registra la diferencia.
Aunque el método maya para multiplicar puede parecer complicado al principio, se puede aprender rápidamente con práctica y es una demostración fascinante de la sofisticación matemática de la civilización Maya. Aunque el sistema de numeración vigesimal maya ya no se utiliza en la actualidad, el método de multiplicación maya sigue siendo una herramienta útil para enseñar principios matemáticos fundamentales.
Es un método muy curioso y sorprendente, la manera de multiplicar de los mayas era bastante rápida y eficaz, no te pierdas el video que ponemos a continuación donde queda perfectamente explicado este sistema, es increíble el derroche de ingenio que tuvo esta civilización para poder realizar multiplicaciones complejas de una forma visual tan sencilla.
Método Hindú para multiplicar
Como hemos visto hasta ahora en las matemáticas no existe un sólo camino para llegar al mismo resultado y prueba de ello es este otro método que os explicamos a continuación.
Al método de multiplicación hindú también se le llama método de Fibonacci, esto se deebe a que Fibonacci fue el primero en introducirlo en Europa, lo podemos encontrar en su libro Liber Abaci (1202). Este método es muy semejante al que usamos en la actualidad.
El método hindú para multiplicar, también conocido como algoritmo de la multiplicación india, es un sistema matemático que se originó en la India en el siglo III a.C. Este método utiliza una combinación de multiplicaciones parciales y sumas para realizar cálculos complejos de multiplicación.
En este método, los números se descomponen en sus valores de lugar, como unidades, decenas, centenas, etc. Luego, se multiplican los dígitos correspondientes de cada número y se registran los resultados en una tabla. A continuación, se suman los resultados de la tabla para obtener el producto final.
Una de las características clave del método hindú para multiplicar es que se realiza de derecha a izquierda, en lugar de izquierda a derecha como se hace en el algoritmo de multiplicación moderno. Esto significa que los cálculos pueden realizarse con mayor facilidad y rapidez en números grandes.
El método hindú para multiplicar también utiliza una técnica de transporte o acarreo, que se utiliza para llevar los resultados de la multiplicación de una columna a la siguiente. Esta técnica ayuda a simplificar los cálculos y hacerlos más precisos.
El método hindú para multiplicar es una técnica valiosa que ha sido utilizada durante siglos en la India y ha sido adoptada en todo el mundo. Hoy en día, se enseña en la mayoría de las escuelas como una herramienta fundamental para la comprensión de la aritmética básica. Además, el algoritmo de la multiplicación india ha sido utilizado como base para el desarrollo de otros algoritmos matemáticos, incluyendo la multiplicación de matrices y la multiplicación de polinomios. En resumen, el método hindú para multiplicar es una técnica matemática útil que ha tenido un impacto significativo en la forma en que realizamos cálculos matemáticos hoy en día.
Método Árabe para multiplicar
La historia de la multiplicación árabe se remonta al siglo VII, durante la Edad de Oro del Islam. En esta época, los matemáticos árabes estaban muy interesados en la matemática y la astronomía, y realizaron importantes contribuciones a estas disciplinas.
Uno de los logros más importantes de los matemáticos árabes fue el desarrollo del sistema de numeración arábigo, también conocido como sistema de numeración indo-arábigo. Este sistema de numeración se basa en la utilización de diez dígitos (0-9) y del valor posicional, lo que permite representar números grandes utilizando una cantidad limitada de símbolos. El sistema de numeración arábigo fue fundamental para la realización de operaciones matemáticas, como la multiplicación, de manera más eficiente.
El método de multiplicación árabe se basa en el uso de tablas de multiplicación, que eran muy populares entre los matemáticos árabes. Estas tablas mostraban los resultados de la multiplicación de cada número por los números del 1 al 10, y eran utilizadas para enseñar la multiplicación a los estudiantes de matemáticas.
El método de multiplicación árabe también utilizaba un algoritmo que es muy similar al algoritmo utilizado en el sistema de numeración decimal moderno. Este algoritmo se basa en la multiplicación de los dígitos de la columna de las unidades del multiplicando por los dígitos de la columna de las unidades del multiplicador, y la suma de los resultados para obtener el resultado de la multiplicación. Luego se procede a la multiplicación de los dígitos de la columna de las decenas del multiplicando por los dígitos de la columna de las unidades del multiplicador, y se suma el resultado de la multiplicación a la columna de las decenas de la fila inferior. Este proceso se repite para las otras columnas, hasta que se han multiplicado todos los dígitos del multiplicando por todos los dígitos del multiplicador.
La multiplicación árabe tuvo una influencia significativa en la historia de la matemática y la ciencia en general. La adopción del sistema de numeración arábigo por parte de Europa occidental en el siglo XIII, tras su introducción por los árabes, fue un factor importante en el desarrollo de la matemática y la ciencia en Europa, y permitió el desarrollo de campos como la astronomía y la física